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要关闭手机淘宝的短信推送消息，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP：确保已经登录了自己的账户。
2、进入设置：
* 在手机淘宝的底部导航栏中，点击右下角的“我的淘宝”进入个人主页。
* 在个人主页中，点击右上角的设置图标，这是一个齿轮形状的图标，进入账户设置页面。
3、找到消息通知选项：在设置页面中，浏览选项并找到“消息通知”或“通知提醒”设置。
4、关闭短信推送：在消息通知设置中，找到与“短信”相关的选项，然后关闭或取消勾选相关的推送通知。
5、保存设置：完成上述操作后，确保保存所做的更改。
不同版本的淘宝APP可能会有些许差异，但大致的步骤是相似的，如果按照上述步骤无法关闭短信推送，还可以尝试：
1、直接联系淘宝客服，询问如何关闭短信推送。
2、在手机系统设置中，找到应用管理或通知管理相关的选项，然后在其中找到淘宝APP并调整其通知权限。
希望以上方法能帮助您关闭手机淘宝的短信推送消息。